Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 26
26.A função é definida por . Defina uma função tal que , para e uma função , talque , para .
Passo 1
A questão é relativamente simples, pois apenas teremos que fazer a composição e analisar o problema em dois casos! Vamos lá fazer conta!
Passo 2
Tentaremos achar com as informações dadas!
Ora se , a expressão que define a função pode ser:
ou
E qual das duas seriam???
Ora para temos que então !!!
Passo 3
Agora vamos fazer para , temos a mesma coisa, com uma única diferença!
Ora se , a expressão que define a função pode ser:
ou
E qual das duas seriam???
Ora para temos que então !!!
Resposta
e
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Expresse a função na forma por partes, sem usar valores absolutos. [Sugestão: Pode ser útil gerar o gráfico da função.](a) f x = 3 + 2 x - 5 (b)f x = 3 x - 2 - x + 1
Em cada parte, compare os domínios naturais de f e de g f x = x 2 + x x + 1eg x = x f x = x x + x x + 1eg x = x
Encontre g (3) , g (- 1) , g (pi) , g (- 1,1) e g ( t^2 - 1 ) g (x) = (x + 1)/(x - 1) g (x) = {[[sqrt(x + 1) , x = 1],[3 , x1]])
Encontre f (0) , f (2) , f (- 2) , f (3) , f (sqrt(2)) e f ( 3 t ) f (x) = 3 x^2 - 2 f (x) = {[[(1)/(x) , x3],[2 x , x = 3]])
Determineasfórmulas paraf + g ,f - g , f g e f / g e obtenha os domínios das funções.27) f x = 2 x - 1 , g x = x - 1