As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x - g x

x - 5 - x 2 - 1

Ficamos com a nossa função resultante:

- x 2 + x - 4

Passo 3

Nenhuma divisão por 0 , nenhuma raiz de índice par... tudo show! Se tivéssemos uma divisão de polinômios, teríamos que analisar os casos para o polinômio do denominador sendo igual a 0 e tirar esse(s) valor(es) do nosso domínio.

( - ∞ , + ∞ )

Resposta

- x 2 + x - 4

( - ∞ , + ∞ )

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Esboce o gráfico da função:f (x) = {[[-,1,,,,,x,=,-,5],[sqrt(25 - x^2),,,,,-,5,,x,,5],[x,-,5,,,,,x,=,5]])
Use os gráficos das funções f e g na figura ao lado para resolver os seguintes problemas.Encontre f ( - 2 ) e g ( 3 ) .Com quais valores de x temos f x = g x ? Com quais valores de x temos que f x2 ?
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20. Encontre uma equação para uma parábola que passe pelos pontos 2 ,0 ,( 8 ,18 ) e - 8 ,18 .
18.Escreva uma equação para o gráfico obtido refletindo o gráfico de y = x - 1 , pelo eixo y, então distendendo-o verticalmente por um fator de 2, depois transladando-o para baixo 3 unidade e, por fim