Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 64
64- O gráfico de , tem um ponto de inflexão? Tente responder a essa questão (a) pela representação gráfica e (b) usando cálculo.
Passo 1
Letra a)
Gráfico:
Difícil precisar mas parece que antes de um ponto entre 10 e 15 a função tem concavidade para cima e depois disso a concavidade é para baixo. Mas é tão pequeno que não dá para ter certeza.
Passo 2
A primeira derivada é:
Agora a segunda derivada.
Agora igualando com zero para encontrar o ponto de inflexão nós temos:
Logo conseguimos precisar com cálculo que em temos um ponto de inflexão, o que não daria para dizer olhando somente para o gráfico.
Resposta
- Não dá para afirmar pelo gráfico
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