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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 16

O gráfico da velocidade de um carro acelerado está mostrado a seguir.

  1. Dê uma estimativa da velocidade média do veículo durante os primeiros 12 segundos.
  2. Em que instante a velocidade instantânea foi igual à velocidade média?

Passo 1

  1. v m é d i o = 1 12 - 0 ∫ 0 12 v ( t ) d t = 1 12 I .

    2. Usando a Regra do Ponto Médio para n = 3 e ∆ t = 12 - 0 3 = 4 para estimar I .

    I ≈ M 3 = 3 v 2 + v 6 + v 10 = 4 21 + 50 + 66 = 4 137 = 548

    Então, v m é d i o ≈ 1 12 548 = 45 2 3 k m / h .  

    Passo 2

  2. Estimando pelo gráfico, v t = 45 2 3 quando t = 5.2 s .

Resposta

  1. v m é d i o ≈ 45 2 3 k m h
  2. t = 5.2 s
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