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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 1

Numa granja experimental, constatou-se que uma ave em desenvolvimento pesa em gramas

W t = 20 + 1 2 t + 4 2 ,   0 ≤ t ≤ 60 24,4 t + 604 ,   60 ≤ t ≤ 90

onde t é medido em dias.

  1. Qual a razão de aumento do peso da ave quanto t = 50 ?
  2. Quanto a ave aumentará no 51 º dia?
  3. Qual a razão de aumento do peso quando t = 80 ?

Passo 1

Galerinha, para encontrarmos a razão de aumento de peso da ave quando t = 50 , precisamos derivar a expressão relacionada ao intervalo que t está! Assim, temos:

d W d t = 1 2 2 t + 4

Quando t = 50 ,

d W d t = 50 + 4 = 54   g r a m a s / d i a

Passo 2

Na letra (b) queremos saber quando a ave aumentará no 51 º dia. Para isso, precisamos o peso dela no dia t = 50 e no dia t = 51 . A diferença entre elas será a nossa resposta! Logo,

∆ = W 51 - W 50

∆ = 20 + 1 2 51 + 4 2 - 20 - 1 2 50 + 4 2

∆ = 54,5   g r a m a s

Passo 3

Na letra (c) queremos a razão de aumento do peso quando t = 80 . Vamos derivar a equação pro peso!

d W d t = 24,4   g r a m a s / d i a

Resposta

  1. d W d t = 54   g r a m a s / d i a ;
  2. ∆ = 54,5   g r a m a s ;
  3. d W d t = 24,4   g r a m a s / d i a .
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