Passo 1
Para resolver essa derivada, vamos utilizar a regra da cadeia e a regra para derivada de expoentes, mas vamos aos poucos, nossa função é:
Pela regra da derivada de expoentes, ela pode ser reescrita como:
E sua derivada seria dada por:
Onde pelo nosso problema, temos que
Substituindo nossa e nossa ...
Agora, só falta sabermos derivar esse cara aí da esquerda!
Passo 2
Vamos pegar o termo com a derivada e usar a regra do produto:
Portante temos:
Resposta
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Nos exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada.y = raiz(θ + 3) * sen(θ)
Nos exercícios 55-62, determine a derivada de y com relação a x, t ou theta , conforme o casoy = ln(3θ * e^(-θ))
Nos exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada.y = raiz(1 / (t * (t + 1)))
Nos exercícios 55-62, determine a derivada de y com relação a x, t ou theta , conforme o casoy = ln(2 * e^(-t) * sen(t))
Nos exercícios 41-54, utilize a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variável independente dada.y = raiz(x * (x + 1))