Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 1o
o)
Passo 1
Chamando nossa integral de , temos:
Não esquece:
Passo 2
Resolvendo!
Fazendo a substituição:
Derivando,
Nossa integral era o seguinte:
E vai ficar assim:
Voltando para a variável x:
Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante .
Passo 3
Verificando!
Atenção: Não esqueça da regra da cadeia.
Derivando para verificar,
Como a derivada deu igual que queremos integrar, então acertamos!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 1 3 x 4 + 1d x ≥ 26 3
Expresse o limite como uma integral definida. lim n → ∞ ∑ i = 1 n i 4 n 5 . [Sugestão: Considere f x = x 4 . ]
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 x 3 - 3 x + 3d x
Encontre ∫ 1 2 x - 2 d x . Sugestão: Escolha x i * como a média geométrica de x i - 1 e x i (isto é, x i * = x i - 1 x i ) e use a identidade 1 m m + 1 = 1 m - 1 m + 1 .
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 4 π 3 tg xd x