9) Seja uma função par e contínua em . (Lembre-se
- Mostre que
- Conclua de (a) que Interprete graficamente
Passo 1
a) Essa pode assustar porque é de demonstração, mas é só ir com calma!
Nossa integral era:
Fazendo trocando por :
Não esquece: Temos que mudar os limites de integração também!
Nesse caso,
Passo 2
Como nossa função é par:
Logo,
Não esquece:
Passo 3
Agora é só correr pro abraço!
b)
Do item acima, podemos concluir o seguinte:
Isso significa que a área de abaixo da curva deé igual a área entre !
Resposta
A área de abaixo da curva deé igual a área entre
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5) Suponha α ,β ,m en constantes com α ≠ β . Mostre que existem constante A e B tais que m x + n x - α ⋅ x - β = A x - α + B x - β
d) int (x + (3)/(x - 2)) d x
f) int (x + 2)/(x - 1) d x
g) int (2 x + 3)/(x + 1) d x
e) int (x)/(x + 1) d x