Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 9
9) Seja uma função par e contínua em . (Lembre-se
- Mostre que
- Conclua de (a) que Interprete graficamente
Passo 1
a) Essa pode assustar porque é de demonstração, mas é só ir com calma!
Nossa integral era:
Fazendo trocando por :
Não esquece: Temos que mudar os limites de integração também!
Nesse caso,
Passo 2
Como nossa função é par:
Logo,
Não esquece:
Passo 3
Agora é só correr pro abraço!
b)
Do item acima, podemos concluir o seguinte:
Isso significa que a área de abaixo da curva deé igual a área entre !
Resposta
A área de abaixo da curva deé igual a área entre
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6. Utilizando o Exercício 5, calcule. f )∫ x + 1 x 2 - x - 2 d x
6. Utilizando o Exercício 5, calcule. g )∫ 2 x 2 - 5 x + 6 d x
6. Utilizando o Exercício 5, calcule. c )∫ x x 2 - 4 d x
6. Utilizando o Exercício 5, calcule. h )∫ x - 3 x 2 + 3 x + 2 d x
8. Calculea) ∫ 1 5 + x 2d x