9) Seja uma função par e contínua em . (Lembre-se
- Mostre que
- Conclua de (a) que Interprete graficamente
Passo 1
a) Essa pode assustar porque é de demonstração, mas é só ir com calma!
Nossa integral era:
Fazendo trocando por :
Não esquece: Temos que mudar os limites de integração também!
Nesse caso,
Passo 2
Como nossa função é par:
Logo,
Não esquece:
Passo 3
Agora é só correr pro abraço!
b)
Do item acima, podemos concluir o seguinte:
Isso significa que a área de abaixo da curva deé igual a área entre !
Resposta
A área de abaixo da curva deé igual a área entre