s)   ∫ 2 x 3 - 1 x 4 d x

Passo 1

Vamos separar essa integral em duas e integrar cada uma separadamente.

∫ 2 x 3 - 1 4 d x = ∫ 2 x 3 d x - ∫ 1 x 4 d x

Passo 2

Para resolver a primeira integral nós devemos lembrar de colocar a constante para fora da integral e usar o método de integração de polinômios.

∫ 2 x 3 d x = 2 ∫ x 3 d x = 2 x 4 4 + C

Nós vamos resolver a segunda integral de maneira similar, mas, antes, vamos reescrever aquela razão que envolve o x   da seguinte forma

1 x 4 = x - 4

Agora sim!!!!! Partiu integral de polinômios.

- ∫ x - 4 d x = - x - 3 ( - 3 ) + D = x - 3 3 + D

Agora é só unir as integrais e chamar C + D   de K .

Resposta

∫ 2 x 3 - 1 x 4 d x = 2 x 4 4 + 1 3 x 3 +   K

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