Identificar as afirmações verdadeiras:
j) Se é um conjunto aberto, nenhum ponto da fronteira de pertence a .
Passo 1
A dúvida aqui é se os pontos da fronteira (ou pontos da bordinha, como eu gosto de chamar) de um conjunto aberto pertencem a ou não. Olha, os pontos da fronteira do conjunto são justamente aqueles que fechariam o conjunto, por exemplo, para o conjunto aberto
A fronteira seria a equação da circunferência:
E nenhum dos pontos sobre essa circunferência faz parte do conjunto, sacou? Então realmente, nenhum ponto da borda pode pertencer a , já que o conjunto é aberto e por isso não pode ter borda! Essa é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.