Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 10h
Identificar as afirmações verdadeiras:
h) O conjunto não tem ponto de acumulação.
Passo 1
Vamos começar a análise relembrando o conceito de ponto de acumulação. A definição de um ponto de acumulação é a seguinte: um ponto é ponto de acumulação de quando existirem pontos de que estejam tão próximos de quanto desejarmos. Isso é uma definição engraçada pra gente que gosta das coisas na prática hahahah. Ó, vamos seguir com a seguinte regra de bolso: um ponto vai ser de acumulação quando ele estiver ou dentro da figura ou na bordinha dela. Assim tá mais fácil de gravar, né? hahahah
Passo 2
Agora ele quer saber se o conjunto de todos os e racionais tem ou não ponto de acumulação. Cara, se a gente marcar todos os pontos com coordenadas racionais no plano real, a gente vai pintar quase tudo, deixando buracos só para os números irracionais. Vamos ter vários pontos adjacentes um ao outro pintadinhos, ou seja, formando uma vizinhança entre eles. Por isso, esse conjunto tem sim pontos de acumulação, e então, essa é falsa.
Resposta
Falsa.