Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.4 - Ex. 6
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas.
Passo 1
Ao esboçar curvas polares, lembre-se de que é útil levar em conta a simetria, para isso, temos três regras:
- Se uma equação polar não mudar quando for trocado por , a curva será simétrica em relação ao eixo .
- Se a equação não mudar quando for trocado por , ou quando for trocado por , a curva será simétrica em relação à origem.
- Se a equação não mudar quando for trocado por , a curva será simétrica em relação à reta vertical (eixo ).
No enunciado temos:
Então, a nossa curva é simétrica em relação ao eixo , porque sabemos que:
Passo 2
Inserindo a equação no programa computacional WolframAlpha, conseguimos obter o seguinte gráfico:
Resposta
Resposta no Passo.
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Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce o seu gráfico. 25 x 2 + 9 y 2 = 225
Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e encontre os vértices e os focos.27. x 2 = 4 y - 2 y 2
Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e encontre os vértices e os focos.28. y 2 - 8 y = 6 x - 16
Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e encontre os vértices e os focos.25. x 2 = y + 1
Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e encontre os vértices e os focos.26. x 2 = y 2 + 1