Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 45
- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Pontos críticos:
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
e
Máximo local é 1 quando
Mínimo local é 0 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é 1 quando . Não há mínimo absoluto
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
- Máximo local é 1 quando
Mínimo local é 0 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é 1 quando . Não há mínimo absoluto
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