- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados e informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os pontos críticos, nesse caso, vamos derivar pela regra do quociente:
Igualamos a zero
Observe que a questão pede para analisar o intervalo , o único ponto crítico nesse intervalo é:
Passo 2
Agora, vamos verificar os valores encontrados como pontos críticos, vara verificar os pontos de máximo e mínimo da função:
Logo,
:
então, o mínimo local é quando e não há máximos locais
b) Nesse caso, o mínimo absoluto é quando e não há máximos absolutos.
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
- mínimo local é quando e não há máximos locais
b) Nesse caso, o mínimo absoluto é quando e não há máximos absolutos.