Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 45
A inclinação da reta tangente num ponto de uma curva é e o ponto está na curva. Ache uma equação da curva.
Passo 1
Sabemos que a inclinação da reta tangente a uma curva de equação num ponto é a derivada de em relação a naquele ponto. Sabemos também que se temos a derivada de uma função podemos chegar à função aplicando a operação inversa da diferenciação, a integração. Devemos então integrar .
Passo 2
Temos então:
Temos então a equação da função da forma . Mas a equação ainda não está completa, devemos descobrir quem é o termo .
Passo 3
Sabemos que o ponto está na reta, então ele deve satisfazer a equação :
Agora temos a equação completa:
Resposta
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Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.
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