O índice de sensação térmia é modelado pela função
onde é a temperatura (em ) e , a velocidade do vento (em ). A velocidade do vento é medida como , com uma possibilidade de erro de , e a temperatura é medida como , com possibilidade de erro de . Utilize as diferenciais para estimar o erro máximo cometido no valor calculado de em decorrência do erros de medida em e .
Passo 1
A questão forneceu uma função que descreve a umidade relativa do ar em função da temperatura e da velocidade do vento :
Devemos usar diferenciais para obter o erro de conhecidos os erros de e . A diferencial será
Passo 2
Tomando as derivadas:
Substituindo e :
Assim,
Passo 3
O maior erro vai ocorrer quando e :
Portanto: