Exercícios de Diferencial de uma Função de Várias Variáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Se e , com precisão milimétrica, qual é o erro máximo percentual que devemos esperar ao calcular ?

Calcule a diferencial:

Se é a resistência equivalente de três resistores conectados em paralelo, com valores , , , então Se as três resistências medem , com precisão de em cada uma, estime o erro máximo no cálculo da resistência equivalente de .

A gravidade específica S de um objeto é dada pela fórmula onde é o número de quilogramas no peso do objeto no ar e é o número de quilogramas no peso do objeto na água. Se o peso de um objeto no ar é de 20Kg com um erro possível de Kg e seu peso na água é 12Kg, com um erro possível de Kg, encontre, aproximadamente, o erro máximo possível no cálculo de a partir dessas medidas.

Em um setor circular, o ângulo central é e o raio é . Reduzindo-se o ângulo de , qual deve ser o acréscimo no raio para que a área fique aproximadamente inalterada?

Lembrete: área do setor circular, em radianos.

Considere

1. Determine a equação do plano tangente ao gráfico de em ; e também a diferencial
2. Numa vizinhança de , calcule e considerando as variações e
3. O que significa a diferença entre os valores que você encontrou no item anterior em termos práticos? Justifique.

Utilize diferenciais para estimar a quantidade de estanho em uma lata cilíndrica fechada com 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura se a espessura da folha de estanho for de 0,04 cm

Para isso considere

A função satisfaz a equação diferencial

Escolha uma opção:

1. Verdadeira
2. Falsa

Seja uma dada por

1. Explique porque é diferenciável no ponto
2. Calcule a diferencial total de