Enunciado

Inicie o gráfico com y   =   l n   x . Determine uma equação para o gráfico que resulte em uma translação de 4 unidades para baixo e 2 unidades para a direita.

Passo 1

E aí galera, tudo bom? Essa questão é bem simples, vai ser bem rapidinho eu prometo. O que ele tá querendo é que você pegue o gráfico do l n   x e faça modificações pra que esse gráfico apareça 4 unidades pra baixo e 2 unidades para a direita, ou seja, a gente tem que “empurrar” ele 4 unidades pra baixo e 2 unidades pra direita, entendeu? Então bora pro PASSO 2! Mas antes saca só: esse é o gráfico “original” que a gente vai empurrar.

Passo 2

Gente é muito simples, tem uma regrinha que é o seguinte:

  • Se você quer empurrar um gráfico pra direita, dentro da equação, ou seja, dentro do l n , você vai subtrair as unidades que você quer empurrar.
  • Se você quer empurrar um gráfico pra baixo, do lado de fora da equação, ou seja, fora do l n , você vai subtrair as unidades que você quer empurrar.

Como assim? Desse jeito, se eu quero deslocar pra baixo 4 unidades e pra direita 2 unidades no gráfico, dentro do l n   x eu tenho que tirar 2 unidades e fora do l n eu tenho que tirar 4 unidades, ou seja, y = l n   ( x - 2 )   -   4 .

Agora se eu quiser empurrar pra esquerda, aí ao invés de menos (-), eu coloco mais (+), beleza?

Viu que ele foi “empurrado” 2 unidades pra direita e 4 unidades pra baixo?

E é só isso gente, não tem mistério nenhum.

Resposta

y = l n   ( x   -   2 )   -   4 .

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Demonstre a Equação 5 usando O método do Exemplo 3;O Exercício 18, com x substituído por y.
Seja f uma função injetora com domínio A e imagem B . Como é definida a função inversa f - 1 ? Qual o domínio de f - 1 ? Qual a imagem de f - 1 ?
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Use o gráfico dado de f para esboçar f - 1 .
Uma função g é dada por uma fórmula. Determine se g é injetora. g x = | x |