Como as integrais duplas são utilizadas para calcular áreas e

valores médios? Dê exemplos.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você sabe como integrais duplas são usadas para calcular áreas e valores médios? Vamos descobrir a resposta? Acompanhe!

Passo 2

A área de uma região planar R , fechada e delimitada, é:

A = ∬ R   d A

Os exemplos 1 e 2 da seção 15.2 mostram detalhadamente como essa fórmula pode ser usada para encontrar valores de áreas em um plano.

Passo 3

O valor médio de uma função integrável de duas variáveis é a integral da região dividida pela área da região. Assim, temos que:Valor médio de f em R = 1  área de  R ∬ R   f d A exemplo 3 da seção 15.2 mostra uma aplicação dessa função.

Resposta

Resposta nos passos.

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