Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.6 - Ex. 31 a
31 - Integrais elípticas - O comprimento da elipse:
vem a ser:
onde é a excentricidade da elipse. A integral nesta fórmula chamada integral elíptica , é não elementar, exceto quando e = 0 ou 1.
A – Use a regra do trapézio com para estimar o comprimento da elipse quando e .
Passo 1
Inserindo os valores na integral:
Vamos cortar o da integral fazendo o seguinte:
Passo 2
Assim tems que:
Utilizaremos agora a regra do trapézio:
Para
Pela regra temos:
Inserindo na integral:
Analisando a tabela:
Assim:
Passo 3
Assim utilizando os dados que temos até agora poderemos calcular:
Como temos:
Multiplicando o que obtemos com o 2 que estava multiplicando a integral, teremos:
Resposta
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Use a regra de Simpson com o valor indicado de n, para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Expresse o resultado com três casas decimais. ∫ π 2 3 π 2 s e nx x d x; n = 6
Use a regra de Simpson com o valor indicado de n, para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Expresse o resultado com três casas decimais. ∫ 0 2 1 + x 4d x; n = 6
Ache os limitantes para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado. ∫ - 1 0 d x 1 - x ; n=4.
Ache o limitante para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado: ∫ 0 2 x 3 d x ; n = 4
A integral a seguir não pode ser calculada exatamente em termos das funções elementares. Use a regra de Simpsom com o valor indicado n para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Exp