As integrais e somas de integrais nos Exercícios 13-18 fornecem as áreas das regiões no plano xy. Esboce cada região, marque cada curva limitante com sua equação e forneça as coordenadas dos pontos onde as curvas apresentam interseção. Em seguida, encontre a área da região.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Nos exercícios anteriores tínhamos definido a integral pela função, agora de maneira contraria vamos encontrar a função pela integral. Sendo assim, nós temos que a função que limita os pontos é dado por y, veja que e vai até a função que a limita nesse intervalo, ou seja . Se fizermos um esboço dessas funções temos:
Onde temos, como mostrado na integral x indo de (0,2) e depois (0,4)
Passo 2
Passo 3
Resposta
Os pontos de interseção são:
E o valor da integral é: