Encontre o valor médio de ƒ(x, y) = 1 / (xy) ƒ sobre o quadrado ln(2) ≤ x ≤ 2 * ln(2), ln(2) ≤ y ≤ 2 * ln(2). Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Para o valor médio temos que: (1)/(b - a) int_a^b (1)/(d - c) int_c^d f (x , y) d y d x Assim: (1)/(( 2 ln (2) - l n ( 2 ) )) int_(l n ( 2 ))^(2 ln (2)) (1)/(( 2 ln (2) - l n ( 2 ) )) int_(ln (2))^(2 ln (2)) (1)/(x y) d y d x (1)/(ln (2)^2) int_(ln (2))^(2 ln (2)) int_(ln (2))^(ln (2)) (1)/(x y) d y d x Passo 2 (1)/(ln (2)^2) int_(ln (2))^(2 ln (2)) ((1)/(x) [ln (y)]_(ln (2))^(2 ln (2))) d x (1)/(ln (2)^2) int_(ln (2))^(2 ln (2)) (1)/(x) (2 ln (ln (2)) - ln (ln (2))) d x (1)/(ln (2)^2) int_(ln (2))^(2 ln (2)) (1)/(x) ln (2) d x , Passo 3 (1)/(ln (2)) int_(ln (2))^(2 ln (2)) (1)/(x) d x (1)/(ln (2)) ([ln (x)]_(ln (2))^(2 ln (2))) (1)/(ln (2)) (ln (ln (2)) - ln (2 ln (2))) (1)/(ln (2)) (ln (2)) 1 Resposta 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral dupla. ∬ D4 y x 3 + 2 d A, D = x ,y1 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ 2 x }Calcule a integral dupla.∬_D^() x sqrt(y^2 - x^2) d A , D = {(x , y)| 0 = y = 1 , 0 = x = y }Calcule a integral dupla. ∬ Dy 2 e x y d A, D = x ,y0 ≤ y ≤ 4,0 ≤ x ≤ y }Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y .Calcule a integral dupla.∬_D^() x cos y d A , D é l i m i t a d a p o r y = 0 , y = x^2 , x = 1 éVer TambémVer tudo sobre Integrais DuplasLista de exercícios de Integrais Duplas sobre Regiões GeraisVer exercício 15.3 - 20Ver exercício 15.3 - 18