A integral iterada representa o volume de um sólido. Descrever o sólido.

∫ - 1 1 ∫ - 1 - x 2 1 - x 2 1 - x 2 - y 2 d y d x

Passo 1

Primeiramente, devemos analisar a integral dada e explicitar seus limites para cada eixo coordenado:

- 1 - x 2 ≤ y ≤ 1 - x 2

- 1 ≤ x ≤ 1

0 ≤ z ≤ 1 - x 2 - y 2

Passo 2

Agora, aplicaremos as limitações em um programa gráfico, obtendo assim o seguinte gráfico:

Desse modo, percebemos que a integral iterada representa o volume de um hemisfério de raio 1.

Resposta

Hemisfério de raio 1.

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