Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 62
O lado de um quadrado é medido com um possível erro percential de Use diferenciais para estimar o erro percentual da área
Passo 1
Antes de mais nada devemos lembrar que a relação entre o tamanho do lado e a área é:
Onde y representa a área e x é o tamanho do lado do quadrado.
Derivando temos que:
Passo 2
No entanto o que o enunciado nos passou foi o erro percentual do lado do quadrado. Ou seja:
Dividindo os dois lados da igualdadi inicial por y temos que:
Ficamos então com:
Passo 3
O valor de nós já temos pelo enunciado e vale Ficamos então com:
Resposta
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