Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 32

Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada.

ln ⁡ ( 1,01 )

Passo 1

Para a aproximação linear local, aproximamos do valor que conhecemos. No caso do l n ⁡ ( 1,01 )   , temos como valor conhecido mais próximo l n ⁡ ( 1 )

Então ficamos que:

f x = ln ⁡ x

x 0 = 1

Passo 2

Calculando agora a aproximação linear local temos:

f x ≈ f x 0 + f ' x 0 x - x 0

Ficamos então com:

f x ≈ ln ⁡ 1 + 1 1 ( x - 1 )

f x ≈ 0 + ( x - 1 )

Passo 3

Resolvendo então ficamos com:

f 1,01 ≈ ( 1,01 - 1 )

f 1,01 ≈ 0,01

Resposta

0,01

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Explique, em termos de aproximação linear ou diferencial, por que a aproximação é razoável. 4,02≈ 2,005
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. e 0,1
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. cos ⁡ 29 °
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: sin ⁡ 0,1
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 80,9