Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 9
9- Os lados e de um retângulo estão variando a taxas constantes de 0,2 m/s e 0,1 m/s, respectivamente. A que taxa estará variando a área do retângulo no instante em que e ?
Passo 1
Cara, questões de modelar problemas são meio chatinhas, mas você vai ver que essa aqui é de boas. A primeira coisa que você tem que ter em mente que falar de taxa de variação é o mesmo que falar de derivada. Dessa forma, temos
Tranquilo até aqui ?!
Passo 2
Lembrando que a área do retângulo é :
Para encontramos a taxa de variação da área do retângulo temos que derivar. (Parece meio estranho ter duas incógnitas mas é isso mexxmo!)
(Aqui, nós usamos a regra do produto. Ok?!)
Substituindo os valores:
Viu, eu falei que ia ser tranqss!
Resposta
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