Passo 1
Antes de partir para resolução, vale ressaltar que significa que t tende a zero pela direita, ou seja t assume valores positivos tendendo a zero.
Substituindo , no numerador e no denominador, respectivamente, temos:
Portanto, podemos utilizar a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Lembrando que:
Seja
Aplicando a regra de l’Hôpital, temos:
Passo 3
Chegamos num limite em que temos o valor constante multiplicando o termo . Portanto, a constante pode sair do limite e, então, temos:
Analisando agora o limite de quando t tende a zero pela direita, podemos afirmar que o limite é , pois teríamos um denominador muito pequeno e positivo!
Porém, ainda temos a constante .
Infinito dividido por 2 ainda é infinito.
Infinito multiplicado por -1 , é .
Portanto,