Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 31
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite:
Passo 1
A regra de L’Hôpital estabelece que para limites indeterminados, temos que . Então, vamos verificar a indeterminação primeiro.
Se substituirmos o valor ficamos com (indeterminado). Assim, podemos derivar as duas funções e calcular o limite...
Passo 2
Resolvendo o limite agora, temos:
Prontinho😊
Resposta
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Calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2. lim x → 0 s e n5 x x
90- Função s e nx t gx Faça o gráfico de f x = s e nx t gx no intervalo - 7x7 . Como você explica as lacunas no gráfico? Qual a largura dessas lacunas?Agora faça o gráfico de f no intervalo 0 ≤ x ≤ π
(a)Prove que lim x → 0 e - 1 x 2 x n = 0 para todo n inteiro positivo. (b) se f x = e - 1 x 2 , use o resultado de (a) para provar que os limites de f , e todas as suas derivadas , são 0 para x tend
Determine cada um dos seguintes limites a ) . l i m x → 0 + sen x csc x b )l i m x → + ∞ sen 1 x x
Nos Exercícios 41 e 42, faça um esboço do gráfico de f , determinando primeiro os extremos relativos de f e as assíntotas horizontais do gráfico, se existirem. 42 . f x = x x , x0