Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:
Em outras palavras, temos que dizer se o limite existe (isto é, quando ele tende a um número real) ou não (quando diverge).
Para isso, devemos fazer algumas manipulações algébricas para tentar “jogar fora” a possível indeterminação.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Nosso limite é o seguinte:
A primeira coisa que podemos tentar é fazermos , vamos ver o que acontece.
Opaa, deu uma indeterminação!! Então vamos ter que dar uma mexida pra arrumar isso.
Passo 3
Como temos o termo , é uma boa ideia multiplicarmos por para aparecer a seguinte fatoração:
Então vamos lá!
Passo 4
Agora é só voltarmos e fazermos o limite, olha só:
Trocando por , temos: