Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.8 - Ex. 1j
Calcule.
Passo 1
Como a função é uma função que vai para o infinito quando nos aproximamos, o seu seno, nessa aproximação, oscila entre seu menor valor e seu maior valor.
Só lembrando que a função seno varia de até
Então:
Logo, a função é uma função limitada entre e .
Mas não podemos nos esquecer que temos um multiplicando a função seno.
Passo 2
Quando temos o limite do produto de uma função limitada com uma que vai para zero, então esse limite vai para zero. Repara que podemos escrever o nosso limite assim,
Como e é uma função limitada, então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o limite a seguirunderset(x - 0)(lim) 6 x^2 ( c o t g x ) ( c o s s e c 2 x )
Determine o limite a seguirunderset(y - 0)(lim) (s e n 3 y)/(4 y)
Determine o limite a seguirunderset(x - 0)(lim) (s e n ( 1 - c o s t ))/(1 - c o s t)
Determine o limite a seguirunderset(x - 0)(lim) (x - x c o s x)/(s e n^2 3 x)
Determine o limite a seguirunderset(h - 0)(lim) (s e n ( s e n h ))/(s e n h)