Calcule.
Passo 1
Como a função é uma função que vai para o infinito quando nos aproximamos, o seu seno, nessa aproximação, oscila entre seu menor valor e seu maior valor.
Só lembrando que a função seno varia de até
Então:
Logo, a função é uma função limitada entre e .
Mas não podemos nos esquecer que temos um multiplicando a função seno.
Passo 2
Quando temos o limite do produto de uma função limitada com uma que vai para zero, então esse limite vai para zero. Repara que podemos escrever o nosso limite assim,
Como e é uma função limitada, então: