Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 60
Se , encontre os seguintes limites.
a)
b)
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos resolver os seguintes limites:
Para isso, sabemos que:
Eita!! Como a gente calcula sem saber quem é ???
Caalma haha
Para isso, temos que analisar bem esse limite que nos foi dado e verificar o que a gente pode tirar de informação sobre a existência dele.
A estratégia aqui é lembrar das propriedade envolvidas no cálculo do limite.
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
a) Vamos usar a propriedade da divisão no limite, transformando
Em
Temos então que, multiplicando ambos os lados por :
Boa, com isso podemos simplificar o lado esquerdo, e teremos:
E resolvendo o limite do lado direito, encontramos
Que é justamente o que queríamos no item a). Olha que maravilha!!!
Passo 3
b) Sabemos previamente que
Podemos reescrever esse limite como
Usando, novamente, a propriedade da divisão:
Vamos agora multiplicar ambos os lados por :
E simplificando o lado esquerdo, ficamos com:
E achamos nossa reposta.