Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 03b
Resolva a equação diferencial por dois métodos:
b)Separe as variáveis.
Passo 1
Primeiros deixamos tudo que está em função de de um lado e tudo que está em função de do outro:
Passo 2
Agora podemos integrar os dois lados:
Então:
Sendo .
Resposta
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Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta. y ' = y - 1
Use o campo de direções I para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.a) y 0 = 1 b) y 0 = 0 c) y 0 = - 1
Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta. y ' = y 2 - x 2
Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta. y ' = y 3 - x 3
Use o campo de direções III para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.a) y 0 = 1 b) y 0 = 0 c) y 0 = - 1