Resolva a equação diferencial por dois métodos:

b)Separe as variáveis.

dy/dx + y * tg(x) = 0

Passo 1

Primeiros deixamos tudo que está em função de y de um lado e tudo que está em função de x do outro:

d y d x + y tg ⁡ x = 0 ⇒ d y d x = - y tg ⁡ x ⇒ d y y = - tg ⁡ x d x

Passo 2

Agora podemos integrar os dois lados:

∫ d y y = ∫ - tg ⁡ x d x ⇒ ln ⁡ y = ln ⁡ | cos ⁡ x | + k  

Então:

y = e ln ⁡ cos ⁡ x + k = e k e ln ⁡ cos ⁡ x ⇒ y = C | cos ⁡ x |

Sendo C = ± e k .

Resposta

y = C | cos ⁡ x |

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados