Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.4 - Ex. 24

Suponha que alteremos a equação diferencial no Exercício como a seguir:

(a) Resolva essa equação diferencial com a ajuda de uma tabela de integrais ou um SCA.

(b) Trace a solução para vários valores de e . Como os valores de e afetam a solução? O que você pode dizer sobre nesse caso?

Passo 1

(a) Pessoal, com a ajuda de um SCA, resolvemos a equação diferencial do enunciado:

Passo 2

(b) Agora a gente traça a solução para alguns valores de e :

Aqui alteramos somente o valor de : à medida que aumenta, a função oscila menos e tende a se parecer mais com a função exponencial

Aqui alteramos somente o valor de : à medida que aumenta, o período parece diminuir

Aqui alteramos somente o valor de : ficou doido né!

Passo 3

Show! Agora vamos calcular o limite:

Realmente, isso condiz bastante com nossos gráficos!

Resposta

(a)

(b)

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