20 . A c h e f^((4)) (x) s e f (x) = (2)/(x

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 20

Passo 1

Para acharmos o resultado dessa derivada de ordem 4 precisamos ter em mente duas coisas:

1 -Teremos que fazer 4 derivadas. Uma da função dada e três das que conseguiremos através dela, pois a ordem da derivada nos dá essa informação.

2 - Derivaremos as funções usando a regra do quociente.

Passo 2

1ª Derivada: Usaremos a função que nos foi dada inicialmente.

Passo 3

2ª Derivada: Usaremos a função encontrada no final do Passo 2 para derivar.

Passo 4

3ª Derivada: Usaremos a função encontrada no final do Passo 3 para derivar.

Passo 5

4ª Derivada: Usaremos a função encontrada no final do Passo 4 para derivar.

Passo 6

Prontinho, fizemos as quatro derivações necessárias. Agora para o resultado final é só igualar a derivada de ordem 4 dada no enunciado ao resultado da última derivada que fizemos.

Resposta

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