Passo 1
Temos a equação da velocidade e precisamos achar a distância percorrida, sabendo que a integral da velocidade é a posição, integraremos a função no intervalo entre 0 e 2 segundos.
Passo 2
Agora vamos para frações parciais, temos que:
Isolando, vamos achar
Resolvendo o sistema de equações acima, temos:
Agora substituindo os valores de A e B temos:
Passo 3
Já resolvemos as frações parciais, agora só falta resolver a integral.
Agora vamos resolver essas integrais que são mais simples!
Passo 4
Resolvendo a primeira,
Passando para a segunda,
Com isso, temos que
Aplicando propriedades de log
Achamos a primitiva, mas estamos em um integral definida, lembra?
Passo 5
Aplicando os limites de integração