Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.5 - Ex. 16
Passo 1
Primeiro vamos arranjar a equação de forma mais conveniente para resolver as frações parcias. Esse passo é feito manipulando as funções, fazendo que ela fique de forma mais agradável para gente, geralmente usamos as raízes para reescrever as equações.
Passo 2
Agora vamos para frações parciais, temos que:
Isolando, vamos achar
Resolvendo o sistema de equações acima, temos:
Agora substituindo os valores de A, B e C, temos:
Passo 3
Já resolvemos as frações parciais, agora só falta resolver a integral.
Ficou fácil agora, basta resolver as integrais, que são bem simples.
Resposta
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3. Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7 ). Não determine os valores numéricos dos coeficientes . a) ∫ 1 x 2 + x 4d x b) ∫ x 3 + 1 x 3 - 3 x 2 + 2 xd x
Calcule a integral.7.int (x)/(x - 6) d x
7-38 Calcule a integral.9.int (x - 9)/((x + 5) (x - 2)) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma racional função e, em seguida, avalie a integral. ∫ d x x x - 1
22. Calcule a integral.int (x^4 + 9 x^2 + x + 2)/(x^2 - 9) d x