Calcular a área da região sob o gráfico de até .
Passo 1
A área pedida é a da figura aqui:
Passo 2
Pra calcular a área aqui é só a gente resolver a integral:
A gente pode fatorar o denominador da fração, nesse caso a gente vai ter que completar o quadrado. Vai ficar assim:
Essa integral é a direta da arcotangente. Nesse caso:
Passo 3
Agora a gente aplica os limites de integração:
Essa é a área procurada😉