Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 7.6 - Ex. 26
Calcular a área da região sob o gráfico de até .
Passo 1
A área pedida é a da figura aqui:
Passo 2
Pra calcular a área aqui é só a gente resolver a integral:
A gente pode fatorar o denominador da fração, nesse caso a gente vai ter que completar o quadrado. Vai ficar assim:
Essa integral é a direta da arcotangente. Nesse caso:
Passo 3
Agora a gente aplica os limites de integração:
Essa é a área procurada😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
39-42. Calcule a integral fazendo a substituição que converte o integrando em uma função racional.42. ∫ 5 + 2 ln x x 1 + ln x 2 d x
Use as frações parciais para deduzir a fórmula de integração: ∫ 1 a 2 - x 2 d x = 1 2 a ln a + x a - x + C
Suponha que P x seja um polinômio cúbico. Enuncie uma forma geral da decomposição em frações parciais de: f x = P x x + 5 4 E enuncie as implicações dessa decomposição para o cálculo da integral ∫ f x
39-42. Calcule a integral fazendo a substituição que converte o integrando em uma função racional.41. ∫ e 3 x e 2 x + 4 d x
Encontre a área da região sob a curva y = 1 1 + e x acima do intervalo - ln 5 , ln 5 . Sugestão: Faça uma substituição que converta o integrando em uma função racional.