Enunciado

Um mapa de contorno de uma função é mostrado. Use-o para fazer um esboço do gráfico de f .

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deus as seguintes curvas de nível de um gráfico:

Queremos elaborar o seu gráfico tridimensional.

Para isso, temos que analisar o que acontece quando variamos z :

  • As curvas de nível mais próximas entre si indicam uma mudança mais rápida na altura z ;
  • As curvas mais espaçadas indicam uma mudança mais lenta em z .

Além disso, perceba que o enunciado nos deu os valores de z de cada curva de nível!!! Esses valores irão nos dar ideia de altura no gráfico!! 😉

Agora bora aplicar!! 😉

Passo 2

Bom... vamos analisar o gráfico novamente:

Nota-se que se trata de uma pirâmide centrada na origem e que cresce a uma taxa constante de z .

Veja que a base da nossa pirâmide será em z = - 3 .

E que o seu ponto de máximo ocorrerá em z = 3 .

Com base nisso, temos a seguinte figura:

Resposta

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