Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.8 - Ex. 6
Uma massa de estica uma mola de . A massa sofre a ação de uma força externa de (newtons).
E se move em um meio que amortece o movimento com uma força viscosa de quando a velocidade da massa é de . Se a massa for colocada em movimento a partir de sua posição de equilíbrio com uma velocidade inicial de , formule o problema de valor inicial que descreve o movimento da massa.
Passo 1
Queremos escrever nosso problema por uma equação parecida com
Na qual, é a massa, é a constante de amortecimento, a constante da mola e é nossa força externa.
Passo 2
Primeiro vamos tentar determinar nossa constante. Assim temos que
Além disso
Assim temos
Com condição inicial
Resposta
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