Enunciado

As massas pontuais m i estão localizadas no eixo x ,   conforme mostra a figura a seguir. Ache o momento M   do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .

Passo 1

Como temos apenas duas massinhas, o momento M   do sitema sobre a origem é dado pela expressão

M =   ∑ i = 1 2 m i   x i = m 1 x 1 + m 2 x 2 = 6 ⋅ 10 + 9 ⋅ 30 = 330

A massa m   do sistema é

m = ∑ i = 1 2 m i   = m 1 + m 2 = 6 + 9 = 15

E centro de massa do sistema é

x - = M m = 330 15 = 22

Resposta

M = 330 ,     m = 15 ,     x - = 22

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

53. Uma bola cai do repouso e após t s sua velocidade é v m/s. Desprezando a resistência do ar, mostre que a velocidade média durante o primeiro 1 2 T s é um terço da velocidade durante 1 2 T s seguin
51. Num circuito elétrico, suponha que a força eletromotriz seja E volts em t se que E = 2 s e n 3 t . Ache o valor médio de E de t = 0 a t = π 3
56. Seja f uma função cuja derivada f ' é contínua em a , b . Ache o valor médio da inclinação da reta tangente ao gráfico de f em a , b e dê uma interpretação geométrica do resultado.
55. Ache int_4^(16) [D_x int_5^x (2 sqrt(t) - 1) d t] d x .
Nos Exercícios de 47 a 50, ache o valor médio da função f no intervalo [a,b]. Nos exercícios 47 e 48, ache o valor de x onde ocorre o valor médio de f e faça um esboço.50. f x = x 2 x - 3 ; a , b = [