Enunciado

As massas pontuais m i estão localizadas no eixo x conforme mostra a figura a seguir. Ache o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o momento do sistema e seu centro de massa com base nas aplicações estudadas. Para isso, utilizaremos as aplicações da integração na física.

Passo 2

Para encontrar o momento M , podemos utilizar a seguinte definição

M = ∑ i = 1 n m i x i

Dessa forma, temos

M = ∑ i = 1 n m i x i = 25 - 2 + 20 3 + 10 7 = 80

Passo 3

Podemos encontrar o centro de massa utilizando a seguinte definição

x - = M m

Onde m é a massa total do sistema. Dessa forma, temos

x - = M m = 80 25 + 20 + 10 = 80 55 = 16 11

Resposta

M = 80

x - = 16 11

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