Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 48a
A matrícula em certa universidade vem crescendo a uma taxa de estudantes por ano desde 1985. Se a matrícula em 1988 foi de 10000:
a)qual foi a matrícula em 1985
Passo 1
Se é a função que dá a quantidade de matrícula em função do número de anos passados desde 1985, a taxa de crescimento é dada por . Sabemos que se integrarmos chegaremos a uma família de equações que contem a função . Então devemos primeiro integrar .
Passo 2
Vamos então integrar :
Então temos , e falta apenas encontrar o valor de .
Passo 3
No ano 1988, temos , então podemos afirmar que , pelos dados do problema. Temos então:
E a nossa função fica então:
Resposta
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