Maximizando uma integral tripla Que domínio no espaço maximiza o valor da integral
Justifique sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere a integral:
Qual o domínio D que tornará essa integral máxima? Você sabe como responder?
Passo 2
domínio irá corresponder a todos os pontos onde o integrando é positivo, ou seja:
Ou:
Resposta
Sendo assim, o domínio que torna a integral máxima corresponde a região interior a uma esfera com centro na origem e raio unitário.