Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 26

Uma menina brinca em um escorregador na forma da curva . Sua ordenada varia a uma taxa . A que taxa aproximadamente sua abscissa variará quando ela atingir a parte inferior do escorregador em pés? (Considere como e arredonde sua resposta para um valor inteiro mais próximo em pés/s.)

Passo 1

Desejamos encontrar a variação da nossa abscissa em relação ao tempo, ou seja, para quando . Analisando nossa função podemos encontrar o valor de para a situação dada substituindo o valor de , assim

Usando a aproximação dada teremos

Passo 2

Com os dados acima em mãos vamos derivar nossa função e, dessa forma, obteremos

Substituindo o valor de vamos ter

Tomando podemos substituir na nossa função

Adotando vamos ter

Aproximando para o inteiro mais próximo como pede o enunciado, vamos obter

Resposta

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