Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 16
O valor presente de um fluxo de renda é a quantia que precisaria ser investida agora para corresponder ao valor futuro descrito no Exercício 15 e é dada por . Encontre o valor presente do fluxo de renda do Exercício 15.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos considera o seguinte valor presente de renda:
Onde é a taxa de juros, é o tempo em anos.
Nosso objetivo é encontrar o valor futuro após anos com juros de .
Para isso, temos que:
Passo 2
Vamos substituir nossa variáveis e resolver:
Isolando a constante, temos:
Aplicando a multiplicação de potências, temos:
Passo 3
Vamos resolver essa integral:
Portanto:
Ou seja, o valor presente é de .
Resposta
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