Minimizando uma integral dupla Que região no plano minimiza o valor de
Justifique sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Nosso objetivo será avaliar qual é a região R do plano xy que faz a integral:
Apresentar valor mínimo.
Passo 2
Para maximizar a integral é necessário que todos os pontos incluídos no integrando sejam negativos e que todos os pontos positivos sejam excluídos, ou seja:
Sendo assim:
Passo 3
Com isso chegamos na conclusão de que a região que torna a integral máxima é um círculo com centro na origem e raio igual à 3 .
Resposta
Resposta nos passos.