Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 80

Minimizando uma integral dupla Que região no plano minimiza o valor de

Justifique sua resposta.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Nosso objetivo será avaliar qual é a região R do plano xy que faz a integral:

Apresentar valor mínimo.

Passo 2

Para maximizar a integral é necessário que todos os pontos incluídos no integrando sejam negativos e que todos os pontos positivos sejam excluídos, ou seja:

Sendo assim:

Passo 3

Com isso chegamos na conclusão de que a região que torna a integral máxima é um círculo com centro na origem e raio igual à 3 .

Resposta

Resposta nos passos.

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Calcule int int_B f (x , y) d x d y sendo dados: