Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Fazendo o esboço do conjunto :
Podemos ver a curva que fica acima da outra muda a partir do ponto onde elas se cruzam. Para determinar esse ponto as equações delas devem ser igualadas, tal que:
Dessa forma, para a primeira região:
E
Já para a segunda região:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a , o termo deve ser resolvido pelo método da integração por partes com e , tal que e . Lembrando que o método é dado por:
Então:
E, substituindo o intervalo de integração: