Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Fazendo o esboço do conjunto :
Podemos ver que os intervalos se darão por:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Aplicando o método da substituição simples com e :
Voltando para a variável original:
Substituindo o intervalo de integração em :
Lembrando da propriedade de logaritmos:
A última equação encontrada pode ser reescrita como:
Passo 3
Agora, integrando em relação a :
E, substituindo o intervalo de integração: