Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 78c
Um modelo de foguete é lançado para cima a partir do repouso. Sua aceleração para os três primeiros segundos é , e nesse ínterim o combustível acaba, e ele se transforma em um corpo em queda livre. Após 17 s o para-quedas do foguete se abre, e a velocidade (para baixo) diminui linearmente para -18 pés/s em 5 segundos. O foguete então cai até o solo naquela taxa.
(c) Em que instante o foguete atinge a terra?
Passo 1
Fala meus queridos... nessa questão nós temos um foguete que sobe e depois desce. E a partir de alguns dados do enunciado e aplicando a teoria de antiderivadas nós conseguimos encontrar as seguintes funções para a velocidade e posição do foguete:
Aqui nessa questão queremos saber em que instante de tempo o foguete estará de volta ao solo.
Passo 2
Para , a posição do foguete é dada pela expressão:
O foguete atingirá a terra quando a altura for zero: