O momento de inercia em relação a um diâmetro de uma esfera é sólida de densidade constante e raio é , onde é a massa da esfera. Encontre o momento de inercia e relação a uma reta tangente a esfera.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Neste problema, vamos fazer uso do teorema dos eixos paralelos, ou seja:
Onde h é a distancia até a nova posição de estabilização do momento de inercia
Passo 2
Tendo uma esfera qualquer tangenciada por uma reta, seja ela como: (tomaremos uma círculo em 2D, mas imagine uma esfera)
Nós temos que a distância até esse ponto que ela está sendo tangenciada é o raio dela, nesse caso onde o raio é então
Passo 3
De modo que:
Com